Inicialmente conhecido como Caieira, em função dos depósitos calcários existentes na região, o povoado se desenvolve a partir da feira livre (a Feira da Caieira), frequentada por moradores das localidades vizinhas.

O atual núcleo habitacional se forma em torno de uma capela, construída por Francisco Nunes Amorim, suas esposa Florentina Nunes de Amorim, e o fazendeiro Local Agostinho Fonseca,o casal Francisco e Florentina Nunes eram naturais da Serra de Martins e netos do sesmeiro Clemente Nunes dos Reis, o primeiro habitante do sitio Coroatá, juntamente com moradores ajudados por escravos libertos, que trabalharam voluntariamente, começaram em 1902 a construção da capela do Sagrado Coração de Jesus, e o povoado passou para a condição de Vila, no término da construção da capela em 1912.

Em 1918, em homenagem ao abolicionista e político potiguar nascido no local, Almino Afonso, o povoado muda de nome. Em 31 de dezembro de 1938, torna-se distrito em função do Decreto Estadual nº 603. É elevado à condição de município com a edição da Lei Estadual nº 912, de 24 de novembro de 1953, tendo sido desmembrado de Patu.

A administração municipal se dá através dos poderes executivo e legislativo, sendo o primeiro representado pelo pelo prefeito, auxiliado pelo seu gabinete de secretários. O primeiro prefeito constitucional do município foi o sousense Felinto de Paiva Gadelha, eleito em 3 de outubro de 1954 e empossado em 31 de janeiro de 1955, exercendo o cargo até 30 de janeiro de 1960. A atual, eleita em 2020 com 43,39% dos votos válidos, é Jéssica Lourine de Assis Amorim, do Movimento Democrático Brasileiro (MDB), tendo como vice Alvanilson Medeiros Carlos, do Partido da Social Democracia Brasileira (PSDB).

O poder legislativo é representado pela câmara municipal, que funciona no Palácio Francisca Cordeiro Chavante, constituída por nove vereadores. Cabe à casa legislativa elaborar e votar leis fundamentais à administração e ao Executivo, especialmente o orçamento municipal (conhecido como Lei de Diretrizes Orçamentárias).

Existem também alguns conselhos municipais atualmente em atividade: alimentação escolar, direitos da criança e do adolescente, direitos do idoso, educação, FUNDEB, saúde, transporte escolar e tutelar. Almino Afonso se rege por sua lei orgânica, promulgada em 1990, e é sede de uma comarca do poder judiciário estadual, de primeira entrância, cujos termos são os municípios de Frutuoso Gomes, Lucrécia e Rafael Godeiro. De acordo com o Tribunal Superior Eleitoral (TSE), Almino Afonso pertence à 37ª zona eleitoral do Rio Grande do Norte e possuía, em dezembro de 2018, 4 867 eleitores, o que representa 0,205% do eleitorado potiguar.